Da quando si parla dei vaccini Covid-19, l’opinione pubblica dibatte sul valore dell’efficacia dichiarata per ogni vaccino approvato e distribuito.
Sappiamo che l’efficacia dichiarata del vaccino Pfizer è del 95%, di Moderna è del 94%, di AstraZeneca 81,3%, Johnson & Johnson del 66%.
Ma cosa significano effettivamente questi numeri?
Un “non-addetto” ai lavori, potrebbe pensare che se il vaccino è efficace al 95%, allora 95 persone su 100 a cui verrà somministrato saranno protette dal virus.In realtà non è proprio così.
Il modo in cui le persone comprendono questi numeri influenza il modo in cui pensano al vaccino, e come si comportano dopo averlo ricevuto, il che ha implicazioni per la pandemia su scala più ampia.
Fonte: Medium – di Martina Patone*, 30 dicembre 2020
“Se questo Natale ci ha regalato le prime dosi di un vaccino per la Covid-19, efficace al 95% come recitano i titoli dei giornali negli ultimi giorni, si è però dimenticato di spiegare che cos’è l’efficacia di un vaccino.
In effetti non sarebbe poi così terribile, per un non-addetto ai lavori, pensare che se il vaccino è efficace al 95%, allora 95 persone su 100 a cui verrà somministrato saranno protette dal virus. In realtà non è proprio così.
Il rischio
Senza troppi formalismi, con il termine rischio si intende la probabilità che un evento (positivo o negativo) si possa verificare. In questo caso, parliamo di rischio di contrarre l’infezione da Covid-19. Il rischio non è sempre uguale per tutti, ma dipende da chi prendiamo in considerazione. In questo caso consideriamo due gruppi di persone, più o meno della stessa dimensione: a un gruppo viene somministrato il vaccino Pfizer-BioNTech e all’altro un placebo, cioè una sostanza priva di alcun principio attivo.
Si osserva che nel gruppo dei vaccinati, 8 persone su 17.411 hanno sviluppato sintomi tipici della Covid-19 e sono risultati positivi al virus. Invece nel gruppo dei placebo, tra le 17.511 osservate, sono 162 ad aver sviluppato la stessa malattia con sintomi. Non servono metodi matematici avanzati per rendersi conto che c’è una differenza notevole tra i due numeri.
Il rischio assoluto di sviluppare sintomi ed essere positivi al virus tra quelli che hanno preso il vaccino è dello 0,046% (8/17411*100), mentre tra quelli che non hanno preso il vaccino è dello 0,925% (162/17511*100). Sono entrambe percentuali molto basse. Meno di una persona su 100 sviluppa sintomi in entrambi i gruppi. Se calcoliamo su 10.000 persone quanti svilupperanno i sintomi, abbiamo che sono circa 5 nel gruppo dei vaccinati e circa 93 nel gruppo non sottoposto al vaccino. Su grandi numeri i risultati sembrano essere maggiori.
La riduzione del rischio
A noi però non interessa solo sapere il rischio nei due gruppi, ma vogliamo conoscere quanto efficace è il vaccino, cioè in qualche modo confrontare i due gruppi e i loro rispettivi rischi di contrarre la malattia. Abbiamo almeno due modi per farlo: in termini assoluti e in termini relativi.
In termini assoluti quello che facciamo è una semplice sottrazione tra i due rischi: 0,00925–0,00046 = 0,00879 o usando le percentuali 0,879%. L’interpretazione è semplice: la riduzione assoluta del rischio (ARR, così viene definita) è dello 0,879% e rappresenta la percentuale di persone che non hanno contratto la malattia e sviluppato sintomi dopo la somministrazione del vaccino (ma che sarebbero risultate infette senza vaccino, 156 nello studio del vaccino Pfizer-BioNTech).
Possiamo anche calcolare la riduzione in termini relativi. In questo caso dividiamo la riduzione assoluta del rischio per il rischio esistente in partenza, cioè senza l’introduzione del vaccino (che sarebbe quello della popolazione che ha ricevuto il placebo).
La riduzione relativa del rischio (RRR) rappresenta dunque la percentuale di rischio esistente in partenza che viene cancellata dopo la somministrazione del vaccino. Nel caso del vaccino Pfizer-BioNTech sappiamo essere del 95% (0,879/0,925), cioè il rischio di sviluppare la Covid-19 con sintomi senza vaccinazione, il 0,925%, viene ridotto del 95%, e arriva a 0,046% grazie alla somministrazione del vaccino.
L’efficacia del vaccino
Allora, il vaccino Pfizer-BioNTech ha una riduzione assoluta del rischio pari a 0.879% e una riduzione relativa del 95%. Perché due numeri così diversi tra loro? È importante capire che la riduzione assoluta dipende da quanto grande è …” PER CONTINUARE A LEGGERE L’ARTICOLO ORIGINALE
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Fonte: Medium – 30 dicembre 2020
*Articolo di Martina Patone, Ricercatrice in Statistica all’Università di Oxford.
